Dijital Dünya – İkilik Düzen ve Onluk Düzen

Network’ü tam olarak anlayabilmek için öncellikle dijital dünya ve elektroniğin temeli olan ve 0 (sıfır) ve 1 (bir) kavramlarını anlamamız gereklidir.

Çevremizdeki tüm dijital dünyanın ve dijital keşiflerin tamamının sadece 0 ve 1 kullanılarak geliştirildiğini düşünmek çok şaşırtıcı ama gerçek bu.

Elimizde bir veri var ve biz bu veriyi bir noktadan diğerine taşımak veya kaydetmek durumundayız. Eskiden her ne kadar analog sistemler kullanılsa da verinin taşınması veya kaydedilmesi artık tamamen dijital sistemler üzerinden geçekleştiriliyor ve bir sinyali dijitale çevirmek demek onu 0 ve 1 ler ile ifade etmek anlamına geliyor.


Dijital dünya ‘nın ilk adımları mors alfabesi ile atıldı diyebiliriz, bildiğiniz gibi mors alfabesinde de bazı harfler kodlanmış sinyaller vasıtası ile karşıya aktarılıyordu.

Konunun dışına çıkmamak için bir verinin nasıl 0 ve 1’e dönüştüğünün detayları üzerinde durmayacağım, direk verinin 0 veya 1’lerle ifade edilmiş hali üzerinden ilerleyeceğim.

Dijital dünya ‘da her bir 0 veya 1 BİT olarak isimlendirilmektedir. Aynı mors alfabesinde olduğu gibi bir dijital veri, çok sayıda 0 ve 1 kullanılarak elde edildiği için, bilim insanları ikili (binary) sistemi verimli kullanabilmek için 8 adet BİT’i gruplayarak bunu BYTE olarak isimlendirmişler.

Bit ve Byte kavramlarını aşağıdaki şekildeki gibi özetleyebiliriz.

İkilik Düzende (Binary) verilen Bir Sayının Ondalık Düzende (Decimal) Karşılığını Bulma:

Eskiden lisede öğrendiğiniz ikili sistemin çözümlemesini hatırlayın. 2’li tabanda (binary) verilen bir sayıyı 10’dalık karşılığını (decimal) bulmak için bir çalışma yapardık. Kolayca hafızanızı tazelemek için aşağıdaki şekli hazırladım, eminim hatırlayacaksınız.

Şimdi hatırladınız değil mi? Şekilden de anlaşılacağı üzere tüm bitleri 1 olan 1Byte’lik bir dizinin 10’luk düzende (decimal) karşılığı 255 etmektedir.

Yani 255 (mod 10) = 11111111 (mod2) dir.

Şimdi bir örnek daha çözelim. En üstteki örnekte verilen 00110011 bit dizisinin 10’luk düzendeki karşılığını bulalım.

Görüldüğü gibi ikilik düzende 00110011 bit dizisinin 10’luk düzendeki karşılığı 51 olmaktadır.

Son olarak akılda kalması açısında bit dizisine yine göz atalım.

Sıfır olan alanları göz ardı ederek sadece 1 olan bit’lerin ondalık değerlerini yan yana toplarsak sonuç 51 eder.

Hızlı çözümleme yapabilmek için her bit’in ondalık düzendeki karşılığını ezbere bilmemiz gerekiyor. Eğer ezberlemede zorlanıyorsak sağdan sola önce 1 sonra 2 sonra da 2’nin katları şeklinde gelerek hangi basamakta olduğuna bakarak kendimiz bir çıkarım yapabiliriz.

Ondalık Düzende (Decimal) Verilen Bir Sayının İkilik Düzende (Binary) Karşılığını Bulma:

Az önce üzerinde durduğumuz yapı, tersten giderek aynı zamanda bize ondalık olarak verilen bir sayının ikilik düzende de karşılığını bulmamızı sağlayacak.

Verilen sayının en yakın olduğu ikinin katından başlayarak birleri dolduracağız. Örneğin ondalık sayımız 165 olsun.

165’a en yakın 2’nin en yüksek katı 128‘dir, dolayısı ile 128’e karşılık gelen 8.kutumuz 1 olmalı.

165’dan 128 çıkınca geriye 37 kalıyor. 37’ye en yakın ikinin katı 32‘dir, dolayısı ile 32’ye karşılık gelen 6.kutumuz 1 olmalı.

37’den 32 çıkınca geriye 5 kaldı. 5’e en yakın ikinin katı 4‘dür, dolayısı ile 4’e karşılık gelen 3.kutumuz 1 olmalı.

5’den 4 çıkınca geriye 1 kaldı. Sonucu 1 olan tek bir kutumuz var o da 1. kutu, demek ki 1.kutumuz da 1 olacak.

Sonuç olarak ondalık değeri 165 olan sayımızın ikilik düzendeki karşılığını sadece 1’leri bularak elde etmiş olduk. Geri kalan kutular da sıfır olacak zaten.

Yukardan aşağı yazalım; 8.kutu, 6.kutu, 3.kutu ve 1.kutu 1 olacak yani sonuç Mod10 (165) = Mod2 (10100101)

Şimdi bu hesaplamalar ne işime yarayacak diye düşünüyor olabilirsiniz fakat ilerde işleyeceğimiz IP adresi, ağ maskesi, network numarası gibi birçok network kavramını anlayabilmeniz için ikilik düzen (binary) ve onluk düzen (decimal) arasındaki çevrimi çok iyi yapabiliyor olmamız gerekmektedir. Kendiniz de birkaç örnek yaparak dönüşümleri iyice pekiştirebilirsiniz.

Bir Cevap Yazın